「毛玉」は英語では１番～３番で呼ばれます。 他のアンカーの方も回答されているpillingでもOKですが、pilling の状態は何らかの abrasion（摩擦）が加わる事によって繊維もしくは基布が擦れてファイバーが飛び出している状態を指します。 アウトドアジャケットの肩の部分にはabrasion resistanceといって、リュックサックなどの肩の部分が擦れてpillingが発生する事を防ぐ強化部分が施してあるものもあります。 ですので、Pillingは毛玉＋毛羽がいっぱい出来ている状態の時を指します。
対して １番～３番は、単に「毛玉」（複数形）を指します。 １番と２番は普通にセーターなどに付く毛玉を指し、３番は部屋の隅にたまる毛玉（ゴミくず玉）にも使えます。
ですので、状況によって１番～３番またはpillingを使い分けて頂ければと思います。
「取り扱い方によっては毛玉ができやすくなります」
This sweater may get lint balls quite easily, depending on how it is handled.
「取り扱い方によっては毛玉ができやすくなります」
Handling this material the wrong way might cause lint balls.
という感じになるかと思います。
また伸縮は、英語ではshrinkage and stretch といいます。
洗濯などで縮んだ場合は、
This has got shrunk after (doing) the laundry.
洗濯などで伸びた場合は、
This has got stretched after (doing) the laundry.
参考にして頂ければ幸いです。
Pilling may occur depending on how the fabric is handled.
毛玉が発生することは"pilling"と言います。伸びやすくなるかもしれませんというのは、下記の言い方があります：
"Depending on how the fabric is handled, it may become stretched."
"The fabric can get stretched depending on how it is handled."
上記は直訳に近いですが、お客様を安心させて説明したい場合は下記の言い方をお勧めします：
"Pilling or stretching of the fabric may occur, but this can be avoided as long as it is handled with some care."
「毛玉が発生したり、伸びやすくなったりする可能性はありますが、取り扱いに注意していただければ大丈夫です。」
日本 
