Hi, Fumiyaさん！
まず日本語の「照らし合わせる」という表現の意味をくだいて言葉にすると「比べて確かめる」というふうにも言えますよね。従って英語の場合はこのくだいた表現を英訳することで自然に聞こえる表現になると思います。
【※特定の言葉を英語に訳せない時はこのようにその意味を詳細にしてみたり、くだいた別の表現にしてから考えるとより楽になります。一つの ”コツ” になりますので覚えておいていただくと便利ですね～！！】
上記で挙げた表現を今回の例文に当てはめてみると次のような完成文が考えられます：
和文：「[映画](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36498/)の[内容](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36314/)と(映画が作られた)当時のその国の政治的[背景](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/91141/)を照らし合わせる」
英文：”Compare the contents of the movie with the actual political background of the country back then when the film was made."
英文②：”Check the contents of the movie with the actual political background of the country at the time when the movie was made."
【political background: 政治的背景】
英語の場合は原文よりちょっと長めになってしまいますが、こういった言い方も一つのヒントとして参考になればと思います。
またよろしくお願いしま～す！！
「照らし合わせる」は英語で「compare」で表現できます。
「映画」→「movie」
「内容」→「contents」
「当時」→「current」
「政治的背景」→「political environment」
だから、「映画の内容と当時のその国の政治的背景を照らし合わせる」は英語で
「Compare the contents of that movie with that country’s current political environment」で表現できます。
日本 
イギリス 
アメリカ合衆国 
