常駐スタッフって英語でなんて言うの？

On-siteは「現場の、施設内の」を意味します。 そこに常駐するスタッフということで"on-site staff"と訳しました。 その逆は"off-site"で、「現場から離れた場所」を意味します。 "Offsite meeting"は、通常なら社内でする会議を社外で行うことです。

もともと日常会話でさほど使う表現ではないでしょうから「良く使われる」と言っても違和感が若干ありますがよく出てくるのは resident permanent などといった単語ですね。後者は「配置される」を意味する"stationed"と一緒に使うと更にわかりやすくなります。 なお"resident"はニュアンスとして「泊まり込みの」とまでなりかねないのでご注意ください。