I'm going to spend the rest of my life to make you happy.
I want to see you happy anytime.
「これからはあなたの幸せを見ていこう」という言葉自体がちょっと分かりにくい気がします。
もし、あなたが今まではそうでもなかったけど、これからはその人の幸せのために生きる決意をしたという意味でしたら、(自分の子どもや伴侶ということ?)
I'm going to spend the rest of my life to make you happy.
【訳】私の残りの人生をあなたを幸せにするために使おう。
という言い方ができると思います。あくまで一例ですが。
I wish your happiness.
【訳】あなたの幸せを願っています。
もメジャーでシンプルな表現ですので、使ってもいいと思います。
I want to see your happy future. 「あなたの幸せな未来を見たい」は文法的には、まちがっていないですが、このような言い方はあまり聞かないです。
I want to see you happy anytime.
【訳】あなたがハッピーなところをいつも見たい=(いつも楽しそうでいてほしい)
などはどうでしょうか。