My schedule is packed this month. Next month is better for me.
I'm busy this month. How about next month?
【訳】今月は忙しくて。来月はどうかな?
My schedule is packed this month. Next month is better for me.
【訳】今月は予定が詰まってて。私は来月の方が良いな。
などの言い方があります。参考になれば。
My schedule is full this month. Next month is also impossible.
ご質問ありがとうございます。
「予定が埋まっています」はmy schedule is fullとかmy schedule is packedとかmy schedule is tightなどです。
「無理」はimpossibleです。
例文:My friend wants to meet on a weeknight, but I would rather do it next month.(相手から平日の夜に会いたいから良い日にちが有れば教えてと言われて来月にしてほしいな)
ご参考になれば幸いです。