取り除くことは「get rid of」です。
「[捨てる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32626/)」という意味でもあります。
[不安](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36513/)は「anxiety」です。
従って、「Get rid of my anxiety」を推奨します。
質問者様の場合ですと、「I get rid of my anxiety by putting my feelings to paper」(紙に気持ちを書くことで、不安を解消させる)あたりが良いかと思います。
get rid of anxiety
不安な気持ちを取り除く
to get bad feelings out
不安な気持ちを排除する
例えば:
自分の[気持ち](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38645/)を紙に書きだして[不安](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36513/)な気持ちを取り除くでしょう。
Writing your feelings down will help you to get rid of anxiety.
Writing about your feelings will help you to get those bad feelings out.
write down = 書き留める
取り除く=
get rid of
clear away
get 〜 out
wash away