ドンドンやるよって英語でなんて言うの？

英訳１：直訳調で言うと、「今日は前進し続けます」ということ。「止まらず進み続ける」というニュアンスが「ドンドン進める」に近いです。

We're going to keep things moving today.

英訳２：「今日はやることがたくさんあるから、動き続けます」
keep it movingも「止まらない、進み続ける」という意味です。「やることがたくさんある」は、We have a lot to do today.でもいいでしょう。

英訳３：at a steady paceは「着実なペースで」ということ。

その他の表現：
- Stay with me kids! We have a lot to do today.「（子供たちに向かって）みんな、ついてきてね。今日はたくさんやることがあるよ」
- Let's keep the train moving!
*「授業」を「電車」にたとえた言い方です。

いろんな言い方があります。
ニュアンス的に言うなら→
go at it with full force
go at it 100%
全力、１００％をすごしてやるぞ

full force
全力

give it my all
自分の全てをつくす