改めてよろしくって英語でなんて言うの？

It's nice to finally talk to you.
英訳１：「やっと話せましたね」
finallyで「やっと、ついに」の意味を表しています。I'm so glad we finally got to talk.でも同じです。

I've been seeing you around, so it's nice to finally talk to you.
英訳２：「あなたを知ってはいたのですが、やっとお話しできましたね」
I've been seeing you around, so it's nice to finally get acquainted.でも同じです。get acquaintedは「知り合いになる」という意味のややフォーマルな言い方です。

Once again, it's nice to meet you.
英訳３：「改めてよろしくお願いします」
once againで「改めて」の意味を表します。他にも、We haven't really talked before, so it's nice to meet you again.（ちゃんとお話ししていませんでしたよね。改めてよろしくお願いします）/ Once again, it's such a pleasure to meet you.（改めてお会いできて光栄です）などがあります。

まだ話しをしたことがなく（自己紹介もなく）という状態ですと
I've never properly introduced myself. I'm 自分の名前. Nice to finally meet you.
きちんとした自己紹介をしていませんでしたね。私はジャニカです。ようやくはじめました。

We finally got a chance to talk→やっと話せた

どっちもニュアンス的に
「前から顔見知りではあったけど、ちゃんとしゃべったことがなかった人に対して」通じます。

Nice to talk to you properly.
ちゃんと話すことができて嬉しいです＝改めてよろしくお願いします

上記のように英語で表現することもできます。
「よろしくお願いします」は便利な日本語ですが、英語にはぴったりな表現がありません。
なので、都度伝えたい内容を考えると訳しやすいかもしれません。

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