この場合で「改めて」は another time で言えばいいと思います。
「改めてご連絡します」というのは I'll contact you another time と表現できます。
例文 I'm sorry I can't talk right now, I'll contact you another time.
「すみません、今のところで話せなくて、改めてご連絡する。」
この言い方が電話する時によく使われています。
参考になれば幸いです。
最初の言い方は、We will contact you again. は、我々は改めて連絡しますと言う意味として使われていました。
最初の言い方では、contact you again 改めて連絡しますと言う意味として使われています。例えば、We will contact you again with the results. は、我々は改めて結果を含めて連絡しますと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、We will keep in touch with you again. は、改めて連絡致しますと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方では、keep in touch with you は、連絡を取り合うと言う意味として使われています。
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