できないと思っていたことができるようになったって英語でなんて言うの？

シンプルなのは、

Now I can do what I couldn't do.
（できなかったことが今ではできるよ）

でしょう。nowを文頭に持ってくることで、今の状況を強調しています。

I came to be able to do what I thought I was never going to make it.
（絶対無理だと思い込んでいたことができるようになった）
　
こちらは少し複雑ですね。
come to V：～するようになる
日本語の発想からbecomeを使いたくなりますが、英語ではcome to Vです。

make it：可能にする、やってのける、など
とても広い意味で使われる口語表現です。"You can make it!"（大丈夫、できるよ）などの言い方をよく耳にします。

参考になれば幸いです。

１）「didn't think I could」 できないと思っていた
「became able to can now」できるようになった

２）「I was thinking of giving up」諦めると思っていた
「I practiced a lot」たくさん練習した

「do it」は出来るようになったことです。もしテニスでしたら
1)「I didn't think I could play tennis, but I can now.」
2)「I was thinking of giving up, but I practiced a lot and now I can play tennis. 」