「[友達](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33733/)」というのは、「Friends」と表現します。
「なる」というのは、「To be」と言って、
「なろう」は同じく「Be」を使います。
「お友達になりましょう」というのは、
「Let's be friends」と表現します。
「お友達になってもいい?」と質問したいときに
「May I be your friend?」
「Shall we be friends?」
と表現しましょう。
Let's be friends!
友達になりましょう!
シンプルに、「友達になりましょう」を英語で表現するフレーズです。
friend で「友達」、be friends で「友達になる」を英語で表現することができます。
ほかには:
Would you like to be my friend?
私の友達になりませんか?
お役に立てれば嬉しいです。