文語というより一般的な意味で「尿」は urine です。
一方、主に幼児語として、pee があります。
たとえば、
He drank his own urine to survive.
彼は生き延びるために自分の尿を飲んだ。
Have I got time to go for a pee before we leave?
出発の前におしっこに行く時間ある?
というようになります。
ネイティブの人にとって「urine」と「pee」が恥ずかしくて、聞きづらいと言われていますので、他の言葉を使います。まず、「おしっこ」や「ウンチ」の代わりにbathroomと言う人が多いです。例えば、「I have to use the bathroom」。相手は何のためにお手洗いを使わないといけないか特に知りたくないかもしれないでしょうね。
「おしっこ」をいいたかったら、「number 1」は良く使われています。
I have to go number 1. おしっこしなきゃ
pissは結構失礼な言い方ですが、
I gotta take a piss. (pissを使う時、takeの動詞を付けます)
ご参考にしていただければ幸いです。