Since I don't want to break a long-term relationship, I can't say what's really on my mind.
I refuse to speak my mind knowing that it will result in a broken long-term relationship.
"Since I don't want to break a long-term relationship" は「長年築いた関係性を壊したくないから」の直訳ができる。英語の文章で、「から」は最初に書けるので、最初の言葉は "since"を使った。そのあと、"I can't say what's really on my mind"は「本音を言えない」という意味です。
"I refuse to"という表現は強く否定文になる。まさかやらないという意味です。"I refuse to speak my mind"は「絶対本音を言えない」を指す。"knowing that it will result in a broken long-term relationship" は「長年築いた関係性を壊せることよく分かる」ということです。繋がったら、「長年築いた関係性を壊せることよく分かるので、絶対本音を言えない」という翻訳する。