1) When my heart is overflowing (with something) I want to express it through art.
2) When my heart is overwhelmed I feel like expressing it through art.
1) & 2) "心の中に溢れる物がある時芸術を通して表現したくなる" と言う意味です
心の中に溢れる物がある : (1) my heart is overwhelmed / (2) my heart is overflowing with something
(2) の場合は"something"を指定する方がいい:
my heart is overflowing with joy (喜びで) / with love (愛情で)...
~ をしたくなる : I want to do ~ / I feel like doing ~