よく言う「ソリューション」（Solution）が解決策の英語です。
フォーマル・カジュアル問わず、どの場合でも使えます。
質問者様の例ですと、「No matter how hard I think, I cannot find the solution to the problem. Maybe if I rest I can think of a good solution」になります。
僕も少し休憩をとって、日数をとってから考えると、新しい[観点](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59929/)から[問題](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36604/)を見ることができ、新しい解決策を生み出すことができると思います。
「解決策」は英語で solution と言います。
「[途方に暮れる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/20266/)」は be at a loss と言います。ちょっと熟語なのですが、これがよく使う表現です。
「[問題](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36604/)の解決策が見つからず、途方に暮れています」という時に I'm at a loss for finding a solution と言えます。
例
I'm at a loss for finding a solution.
解決策が見つからず、途方に暮れています。
We need to find a solution as soon as possible.
できるだけはやく解決策を見つけなければなりません。
ご参考になれば幸いです。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
solution - 解決策
solve と言えば「解決する」となります。
例：
We need to find a solution for this issue.
この問題の解決策を見つける必要があります。
ぜひ参考にしてください。
英会話講師のKOGACHIです(^^)/
「解決策」はsolutionと言います。
例）
We have a good solution.
「私たちには良い解決法があります」
以上ですm(_)m
少しでも参考になれば幸いです(#^^#)
お困りの時は、いつでも気軽にご質問ください(^0^)/
★★どうぞよろしくお願いもうしあげます★★
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