「必要性」は「necessity」でこの場合の「本当に買う必要性ある？」の訳は二番目の「Is there a necessity to buy that?」になります。三番目の例の「Is it necessary to buy that?」はすこし砕けた言い方で「それ買う必要ある？」の意訳になります。
「必要性」は英語で necessity と言います。これは名詞です。必要性のない物は It has no necessity と言えます。
必要は「necessary」と言います。これは形容詞です。必要な物は necessary item と言います。
「本当に買う必要性ある？」の場合、言い方が色々あります。
Does that have any necessity と言えますが、この言い方はちょっと堅過ぎます。
Is that really necessary は言えますが、これより Do you really need that （それ、どしても必要なの）の方をよく聞きます。Do you really have to have that（それ、どしても買わなきゃいけないの）とも言えます。
最後に、一番砕けた言い方は Are you going to die without it? （それ、買わないといられないの） です。
ご参考になれば幸いです。
「必要性」という言葉を英語で伝えると、「necessity」という言葉になります。「必要」という言葉を英訳すると、「necessary」になります。「Out of necessity」という表現もよく使われています。「やむを得ず」という意味があります。例えば、「We understand the necessity of education.」という文章を使っても良いと考えました。「Education」は「教育」という意味があります。
日本語の「必要性」は基本的には「必要」の意味だと思います。
ですから、「need」などと英訳できます。
「need」には動詞と名詞があります。
動詞の「need」は「～を必要とする」、名詞は「必要」という意味です。
【例】
No need to apologize.
→謝る必要はありません。
There's no need to panic.
→慌てる必要はありません。
Do you really need that?
→それ本当に必要？
You need a hobby.
→あなたには趣味が必要です。
ご質問ありがとうございました。
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