出張の費用はBusiness Trip Expensesと言います。
清算は動詞で言うとcalculate 名詞でcalculation
それを合わせて
出張精算をしてください
Please calculate your business trip expenses
または
Please do your expense calculations for your business trip
便利そうな単語
早ければ早いほど as soon as possible
(日付)まで by (date)
(誰かに)提出する submit (to someone)