マーチをしている時の「腕を元気に振る」は英語で「(to) swing (one's) arms (with vigor)」です。例文を見てみましょう。
My son swung his arms with more vigor than all the other kids who marched into the Kindergarten Sports Festival.
幼稚園の運動会の入場行進て、息子が一番元気に腕を振って行進していた
部分で見ると:
「swung」は「swing」の過去形で、ここでは「振った」と言う意味です。
「my son」私の息子
「his arms」彼の腕
「with vigor」元気よく
「more〜」もっと〜
「than」〜より
「 all the other kids」他の子供達
「march」行進
「Kindergarten Sports Festival」幼稚園の運動会