上記のように表記してはどうでしょうか。
質問者さんが仰る会話は、
「今日幼稚園ある？」
Are we going to nursery today?
「今日は月曜日だから幼稚園行く日だよ」
It's Monday, so we are going to nursery.
となります。
なお、幼稚園でも、単に"school"と言うので、"nursery"を"school"に置き換えることもできます。
お役に立てれば幸いです。
"Is there preschool today? Yes, it's Monday, so it's a preschool day."
"preschool" は「幼稚園」を意味し、"preschool day" という表現は幼稚園に行く日、つまり授業がある日を指します。
関連する単語：
- preschool (幼稚園)
- day off (休みの日)
- school day (学校のある日)
- schedule (スケジュール)
- weekday (平日)
これらの単語を使って、子供の日常的な疑問や親子でのやりとりを英語で表現することができます。例えば、"Do we have preschool on weekends?" "No, we only go on weekdays." といったやり取りも可能です。
イギリス 
アメリカ合衆国 
