演劇仕立て　って英語でなんて言うの？

ストーリー性がある、という意味で dance performance with a story line と訳させて頂きました。少し意訳にはなりますが、ミュージカルのようにダンスを通じて劇のストーリー展開をするという意味で、musical-style とも言えるかなと思います。

いずれにせよ少し伝わりにくいコンセプトかもしれないので、物語の内容の説明などをして補足するといいかもしれないですね。例えば：

"I'm going to see a musical-style dance performance that tells a story about a young girl following her dreams of becoming a ballerina."
「バレリーナを夢見る少女の物語をミュージカル風に演出したダンスパフォーマンスを見に行きます」