追い越したい！追いつかれたくない！って英語でなんて言うの？

こちらの例のovertakeは追いつく、打ち勝つの意訳で「自分は追いつき（追い越し）たい！追いつかれる方になりたくない！」とシンプルな表現になります。

最初の英文は、"I want to get ahead of the person in front of me"　は「前の人に追いつきたい」という意味です。そして, "I don't want to get surpassed by the person behind me" は「後ろの人には追い付かれたくない」を指す。一つ目の英文は走っているときや、車を運転しているときも、このフレーズを使える。

でも、二つ目の文章はテストの点数の場合、"I don't want to get beat" は「負けたくない」という意味です。

二つ目の英文は一般的な表現だから、どんなシチュエーションでも使える。