「(イベントの)途中で雨が降って来た」は英語ではこのようです。
It started raining during the event.
(イベントの間に雨が降ってきた。)
It started raining in the middle of the event.
(イベントの途中に雨が降ってきた。)
例文
It started raining in the middle of the school sport's day.
(運動会の途中に雨が降ってきた。)
It started raining suddenly during the outdoor concert.
(外のコンサートの途中に突然、雨が降ってきた。)
(suddenly→突然)
It started to rain while we went to the park so we decided to return home.
(公園に行った時に雨が降ってきたから家に帰ろうとした。)
ご参考までに。