発行の直訳は「Issue」です。
仰る通り、書類やチケットでよく使われます。
身分証明証などにも使います。
例文：
- If you would like to get your passport issued, please go to Shinjuku
- e-tickets are issued via QR code only. Please show your smartphone at the entrance to get into the venue
- The gardener issued me an invoice and it was well over budget
「発行する」は"issue"ですね。"issue"は何かを印刷（print)して、渡します。"issue"は"give"とも近い意味がありますね。
The policeman issued her a traffic ticket.
警官は彼女に交通違反のチケットを発行した。
又は
The policeman gave her a traffic ticket.
警官は彼女に交通違反のチケットを与えました。
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書類の場合ですと"issue"ほとんど使いません。"print"か"produce"(作り出す）を使います。
He'll produce the documents for you.
彼はあなたの書類を作り出します。
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