直訳はせずに、質問者様の伝えたいことの意味を訳して提案しました：
「Happiness is not universal」 ~ 幸福は一律ではない
これを言うと、幸福というものは皆同じではないと言うことが相手に伝わるはずです。
もし伝わらなかったら、補足で：「What makes me happy does not necessarily make the next man happy」と言えばバッチリかと思います。
確かドイツ出身哲学者のニーチェもこの様なことを言っていました：
「我の心を開ける鍵があったとしても、その鍵が他の者の心の扉を開けられるとまでは限らない」。要は、みんなそれぞれ自分の真実と言うものがあると解釈しています。
We all have our own definition of what makes us happy.
一つ目の英文は「幸福感は人それぞれ違う」という意味です。この場合, "feeling of happiness" は「幸福感」と翻訳できる。そして、"differently by everyone" は「人それぞれ違う」を指す。
二つ目の英文は違う表現です。日本語に翻訳すれば、「私達は何を幸せにするのかという独自の定義を持っている。」という意味です。みんなの幸福感は違うと注目する。
「幸せの感じ方は人それぞれ違う」は、
"Everyone is happy in different ways."
という表現を使うことも出来ます。
"different ways"は、「さまざまな方法・いろいろなやり方」という意味です。
また、
"There are many ways to find happiness."
「幸せの見つけ方はたくさんある。」
と言うことも出来ます。
ご参考になれば幸いです。
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