家族サービスって英語でなんて言うの？

辞書からfamily dutyという表現がでるかもしれませんが、
これを使うよりspend time with one's family「家族と時間を過ごす」はベターです。

また、quality time「充実した時間」、long holiday「連休」、
three-day weekend「(週末含めの)3連休」などの表現も使ってこのようにできます：

I'm going to spend quality time with my family during the long holiday.
I'll spend some quality time with my family in the three-day weekend.

時には家族と過ごさないと、疲れもたまりますしね。
最もストレートな言い方は
"spend time with your family"
ですが"family ~"と表現すると「家族で～」「家族と過ごす～」という意を簡潔に表すことが出来、スマートです。例えば、

"family time"
→「家族と過ごす時間」
"family holiday"
→「家族で過ごす休日」
"family trip"
→「家族で行く旅行」

その他伝えたい意図を鑑みて色々試してみましょう。

I'm usually busy so I'm going to spend some time with my family for the long holidays.
いつもは忙しいので連休の時は家族と時間を過ごす（家族サービス）予定です。

家族と時間を過ごすことがイコール家族サービスなので英語ではSpending time with my familyが使われます。

"It's all about family."は、

「家族が大切で全て家族のためです。」という意味で、「家族サービス」というニュアンスが伝わります。

また、特に幼い子どもがいる家庭で「家族サービス」するという時に、

"family day"

という表現を使うことも出来ます。

"This Sunday is family day at the zoo."
「今週の日曜日は家族サービスで動物園に行きます。」

「家族行事」という場合は、

"It's a family occasion."

ご参考になれば幸いです。

「家族にやさしくする」の意味です。

皆さん同じ表現を選択されているので、
私は違う角度から攻めてみました(笑)
場合によったらこのように表現しても良いかと思います(^^)