ボランティアに参加して様々な活動を行ったって英語でなんて言うの？

質問者様の英語で間違いありません。素晴らしいです。 唯一言うとしたら、「moving rubble」よりも「clearing rubble」の方が自然に聞こえます。 「"ボランティアに参加して様々な活動を行った」だけを訳すと「I did many things while volunteering」 Things の代わりに 「activities」を使っても良いと思います。

「ボランティアに参加して様々な活動を行った」の翻訳します。英語に翻訳すれば、"I did various activities when I volunteered" になります。これは言いたいことは少し違うかもしれませんですが、「ボランティアにしたとき、様々な活動を行った」を表します。 ちなみに、自分の書いた英文おしいです。でも、その英文と言ったら、通じられると思います。少しだけ直します、"I went to Kumamoto to volunteer and help the local people with various kinds of activities, such as moving rubble or cooking dishes." です。二つ文章じゃなくて一つだけになりました。あと、"helped" は "help"になりました。