1) I want to bring her into our circle of friends.
「私たちの仲間に引っ張り込みたい。」
bring in/into で「引き込む」という意味があります。
circle of friends で「仲間」という意味です。
2) I'd like to include her in our group of friends.
「彼女を仲間に入れたい。」
include 「入れる・含む」を使って言うこともできます。
group of friends で「仲間」とも言えます。
ご参考になれば幸いです！
この場合の「引っ張り込む」は「連れて行く」と同じような意味ですね。ですから「連れて行く」の翻訳の「bring」を使えます。
例：I'd like to bring my friend along. 友達も引っ張り込みたいです。
「along」を追加したら、けいと様の場合と同じような雰囲気になると思います。
ご参考にしていただければ幸いです。
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