Rolaさんご質問どうもありがとうございました。
下記の言い方ではいかがでしょうか。
「When I was in school, we got our seats assigned via lottery.」学生時代に席替えをする時はくじを引いた
「When I was in school」学生時代に
「our seats」私たちの席
「assigned via lottery」くじを引いた
ご参考にしていただければ幸いです。
「くじ」は英語で「lot]です。
「to draw lots」または「to cast lots」は「くじをひく」に相当します。どうして「lots」の複数形を使うかというと一人だけでくじをひくことではなくクラスの全員がくじを引くということだからです。そのなか自分のくじをひいたときに「I drew a lot」と言います。
例文：
学生時代席替えをするときはくじをひいた。
During my school days, we drew lots when changing our seating arrangement in class.
「学生時代」は英語で「school days」
「席替えをする 」は「changing our seating arrangement」です。
「くじびきで決める」と言いたいときに「decide by lottery」と言います。
「くじびき」は 英語で「lottery」です。
例文：
During my school days, we decided on the change of seating arrangement by lottery.
学生時代の席替えのときにくじびきで決めました。
参考になれば幸いです。
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