You can go ahead. I'll catch up to you.
先に行ってていいよ。[追いつく](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/72098/)から。
go ahead が「[先に行く](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/6391/)」で catch up が「追いつく」ですね。
You can go without me（私を置いていっていいよ）や Don't wait for me（私のことは待たないで）とも言えますね。
例：
You can go without me. I'll catch up to you later.
先に行ってていいよ。後で追いつくから。
[レストラン](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36334/)の例ですと「Don't wait (up) for me, I'll be there soon」(すぐ[着く](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/35198/)場合)となります。
1. Go ahead. I'll catch up.
先に行ってて。追いつくから。
2. You can head to the restaurant without me. I'll catch up soon.
私抜きでレストランに向かっていいですよ。私もあとで追いつきます。
上記のように言うことができます。
catch up で「追いつく」を表す英語表現です。
ぜひ使ってみてください。
お役に立てれば嬉しいです。
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