ご質問どうもありがとうございました。
下記の言い方ではいかがでしょうか。
「It's not what you're thinking.」想像しているのと違います。書いていた文は「関係」という言葉を使いましたが、英語で「It's not the kind of relationship you're thinking.」を言うったら恋愛関係のイメージがあります。
ご参考にしていただければ幸いです。
私が提案したい言い方は「想像しているように親しくない」という、「私たちの関係はそんなに近しくない」「それほど仲が良くないですよ」のようなヌアンスがある "We aren't as close as you think that we are." この文に比較級が入ります。「想像しているような」を 「想像しているいい関係ほどいい関係ではない」という意味にしてからその自然な英語に訳しました。
アメリカ合衆国 
