諦めないは to not give up と言えます。
見守ってると言う意味も含まれてるかは分からないですが犠牲にしないと
言った感じで諦めないと表現したい場合は to not sacrifice を使うのが
良いでしょう。
「私はあなた達の命を諦めない」
"I will not sacrifice your lives"
I will never give up on you.
「私はあなたを諦めない」
give up on は「〜を見捨てる、諦める」という意味です。
例文:
I will not forsake you; I am always watching over you.
「私はあなたを見放し(諦め)はしない。常にあなたを見守っているよ。」
お役に立てれば嬉しいです。