Please get back to me by 1PM on (month) the (date), Thursday.
ご質問ありがとうございます。
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"get back to me by ~"=「(いつまで)に返事をして」というフレーズはよく使われます。どちらかというと、カジュアルな言い方ですが、ビジネスの場面でも"please"や"would you ~"、と一緒に使えます:
例文:"Would you get back to me by 1PM at the latest?"=「遅くても午後1時までにはお返事頂けますか?」
ご参考に。