英語には「なつかしい」にぴったり相当する形容詞はありません。
remind 人 of もの:~に…を思い出させる
bring back memories:思い出をよみがえらせる
nostalgic:郷愁の
「懐かしい」に一番近い英語はfeel nostalgicだと思いますが、私たちが「なつかしいなあ」という感じで使うことはあまりないようです。
「あの頃を思い出すよ」のような言い方でよく聞くのは
Those were the good old days.
ですね。「あの頃はよかったなあ」で懐かしいという気持ちを表しています。
参考になれば幸いです。