「彼らは違う死に方をした」という表現を英訳すると「They died differently.」または「They died in different ways.」という表現になります。「違う」という言葉は「different」になります。この場合に「differently」も「in different ways」も言っても良いと考えました。意味が同じです。
他に役立つ言葉:
病気 – illness
自殺 – suicide
事故死 – a death involving in an accident
変死 – unnatural death
殺人 - homicide
ご冥福をお祈りします。May his/her soul rest in peace.