「下取り」は trade-in で通じます。
「下取りに出す」でしたら、take my car in でもokですよ。
I'm taking my car in tomorrow. =「明日下取りに出す」
「下取りする」でしたら、take a car as a trade-in です。
He's taking my car as a trade-in =「彼は私の車を下取りしている」
こんな感じです。
I'm doing a trade-in. でも「下取り」として通じます。
参考までに(^^)