乾燥のためか喉がすごく乾いて痛いって英語でなんて言うの？

この場合、語順を自然な英語になるよう、調整する必要が出てきます。
まずは・・・

「喉がすごく乾いて痛い」
↓
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My throat is irritated.
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これだけで大丈夫です。
直訳の「My throat is really dry and hurts」ですと、文章が長くなりすぎて逆に不自然ですね。

「乾燥のためか」
↓
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
I think it's due to the dry air.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~

くっつけると以下になります：
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
My throat is irritated. I think it's due to the dry air.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~

意味を崩さずに、表現を多少変えたりもできます：
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My throat is irritated, possibly due to the dry air.
My throat is irritated, due to the dry air perhaps.
I think the dry air is irritating my throat.（←こちらが英語として最も自然な響きがする気がします。）
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※「のためか」が入っていると、「喉が痛い原因が明確ではない」というニュアンスになりますが、
「乾燥」が原因であると確信している時は、はっきりそうと断言しましょう。
その方が簡潔な英語になります。

例：
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This dry air is killing my throat.（「乾燥のせいで喉がやられてる。」）
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I have a sore throat.＝喉が痛い。

体の一部が痛い場合、 headache や stomachache のように、場所に acheを付けることが多いのですが、喉の場合は sore を使います。

terribleを加えれば、「すごく痛い」が表現できます。

because of=～の理由で

もし、「乾燥のためか」っていう不確かなニュアンスを出したい時は、I guess を最後につけると自然です。

- Many people get sick if their room is too dry.
部屋が乾きすぎると、病気になる人は多いです。

- Many people develop health problems when their room is too dry.
部屋が乾きすぎると、体調に異変を感じる人は多いです。