"Organizer"だけで十分ですが、"event organizer"でも言えます。
言いたがる文章の英訳は"I think that someone isn't fit to be an event organizer if he or she has no motivation to do it."
~と感じています = think that~, feel that~
やる気 = motivation, willpower, determination
また、こちらは一般的な平叙文ですか。それとも誰かのことですか。
1番目のシチュエーションでしたら、以上の英訳をそのままでお使いくださいませ。
2番目でしたら、someoneを人のお名前あるいは代名詞へ差し替えてくださいませ。"He or she"も適当な代名詞へ差し替えてください。
他の例文を紹介させていただきます。
"As the organizer of this trip, everyone's safety is my responsibility."
(この旅行の主催者として、みなさんの安全は私の責任です。)