” unnecessary” は余計な、不必要な、という意味です。
I don't have to think about anything unnecessary.
私は余計なことを考えなくていい。
I don't have to worry about anything unnecessary.
私は余計なことを心配しなくていい。
となります。
余談ですがもし、”私は何も考えなくていい”、なら
I don't have to think about anything.
となります。
ぜひ使ってみてください。
I love listening to music because I can leave all of my cares behind.
I love music because when I’m listening to it, all of my worries float away.
「leave ○○ behind」は特に自分の悩みに対する話なら「○○を忘れていく」や「○○をもう気にしないようになる」と言う意味です。
「float」は「浮かぶ」と言う意味ですが、「float away」は「消えていく」と言う意味です。そういうわけで、「all of my worries float away」や「I can leave all of my cares behind」のような表現は「悩みは全部消えていく」と言う意味となります。つまり、「余計なことを考えなくてすむ」と同じ意味です。