The more symptoms that you have, the greater chance you have of ○○.
The more symptoms that you have, the greater chance you have of ○○.
症状が多いほど、○○(病気名)である可能性が高い。
上記のように訳しました。
「項目」はリストで並べるようなときは items(items of a list)などと言いますが、この場合は symptoms(症状・徴候)を使うのも良いかと思います。また、symptom を使う場合は have(症状がある)が自然です。symptom の代わりに risk factor(危険因子)としても良いですね。
病気以外で、例えば「該当する項目が多いほどあなたはネイティブに近い英語力を持っています」などでしたら:
The more items that you have checked on the list, the closer you are to a native English speaker.
チェックした項目が多いほど、ネイティブスピーカーに近い。
checklist(チェックリスト)はよく使われる表現ですね!