「しばらく恋はいいや」というのはちょっと言い換えにし、
「今は恋が必要ない」というニュアンスでI don't need love right now.となります。
2つ目は、答えを必要としない問いかけのrhetorical question(修辞疑問文)として、
Who needs love? (I don't need it!)という表現もあります。
あと、「仕事に専念します」というのはI'm going to focus on my career.と言えます。
doneは、「する」「やる｣を意味するdoという動詞の過去分詞です。
be done with (something)という形で使うと、「～終える」「～疲れたからやめる」「飽きたからやめる」「関係を絶つ」など、いろんな意味になります。
I'm done with loveの場合は、「恋や恋愛などが嫌になってもうそれはやめた・もうそれをやりたくない」という意味になります。
I've been with him for many years, but I'm already done with him. He's a jerk.
私は彼と長い付き合いだけど、もうごりごりだ。彼は嫌なやつだから。
give upだけだと、「～諦める」という意味になりますが、後ろに前置詞のonをつけると、「(見込みがないとして）見切りをつける」のような意味になります。
I have given up onは、その現在完了形です。
I gave up on him because he couldn't quit smoking.
私は彼がタバコを吸うことをやめられなかったので、彼を諦めた（彼とは絶好だ）。
for a whileは、「しばらく（の間）」の意味です。
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