バットって英語でなんて言うの？

単にバットは英語で「bat」です。

「バットを振る」
swing a bat:
He swung the bat.

「バットにボールが当たる」
to hit a ball with a bat -> to get a hit
He got a hit!

英語で、「打席」は「at bat」という表現です。
It's my turn at bat.
Who's up next at bat?

野球で使うバットは baseball bat(s) と言います。

Swing a (baseball) bat.
「バットを振る。」

I got a hit.
「バットにボールがあたる。」

I hit a home run.
「ホームランを打つ。」

ご参考になれば幸いです！

そのままbatと言います(^_^)
例)
He swings a bat more than 100 times every day.
「彼は毎日100回以上バットを振る」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)