自己紹介で名前を教えてもらった後に「〇〇さんよろしくね!」って言うフレーズなら、英語でこの文が使えます:
1)Pleased to meet you, Mr./Miss._________!
2)It's a pleasure to meet you, Mr./Miss._________!
3)Nice to meet you, Mr./Miss._________!
「〇〇さん」は「Mr.」か「Miss」か「Mrs.」になりますね。でも、英語で「よろしくね」は直訳がありません。代わりに、「Pleased to meet you」、「It's a pleasure to meet you」、「Nice to meet you」などの挨拶を使ってください。そのフレーズの意味は「君を会って嬉しい」です。