They will find out that you are wrongは通じると思います。ただ、they'll know that you're wrongの方が自然な言い方だと思います。
They will find outは、話を聞いてる方が調べたりして、ばれるみたいな感じです。とthey'll knowは、その方は話を聞くことだけで「おかしいって分かる」というニュアンスです。
また、友達と話す時、you areじゃなくyou'reを使います。
ご参考になれば幸いです！
★情報処理プロセス："話を聞いてる方はあなたの方がおかしいって分かるよ"
→「あなたの方がおかしい」については、「おかしい」を「間違っている」＝wrong と解釈することもできますが、you=wrongにしてしまうことで人格を否定しているようにもなりますので、ちょっと注意が必要です。従ってyou are not making any sense. にしてみました。
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