まず最初beyound repairは「直せる範囲をこえてしまっている、直しようがない」といったニュアンスで下記のように使います。
The engine is beyond repair. （このエンジンは末期だな）
２番目はもう壊れかけていて救いようがないものに使う定型表現です。
My computer is on its last leg. （私のパソコンはもう末期です）
最後は病気の末期に使う表現です。
He was diagnosed with terminal cancer. （彼は末期ガンと診断された）
「末期だな」という表現は、英語では"It's a lost cause"や "It's hopeless"のように言います。"lost cause"は文字通り「失われた原因」という意味ですが、これは「救いようのない状況、は hopeless 」という意味に近いフレーズです。
例えば何かが絶望的な状況で、どれだけ努力しても何も変わらないと予期される場合に、このフレーズを使います。皮肉として使うことが多いです。
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