まず最初beyound repairは「直せる範囲をこえてしまっている、直しようがない」といったニュアンスで下記のように使います。
The engine is beyond repair. （このエンジンは末期だな）
２番目はもう壊れかけていて救いようがないものに使う定型表現です。
My computer is on its last leg. （私のパソコンはもう末期です）
最後は病気の末期に使う表現です。
He was diagnosed with terminal cancer. （彼は末期ガンと診断された）
アメリカ合衆国 
