After having that conversation with my parents they made me look like this
このように翻訳できると思います、「その話」=「that conversation」、「パパとママ」=「with my parents」、「に話したら」=「After having」、「この格好にさせられたんだけど」=「they made me dress/look like this」、「これって」=「this is」、「宇宙飛行士じゃん!」=「an astronaut isn't it!?」、ということでこのように表現できます:「After having that conversation with my parents they made me dress like this, but this is an astronaut isn't it!?」