For a present, it's better to bring food that won't be left over
この文脈でこのように翻訳できると思います、「物だと後に残るので」=「because objects will be left over」、「後に残らない」=「won't be left over」、「食べ物」=「food」、「を持って行く」=「to bring/take」、「方がいいですよ」=「it is better to」、「手土産には」=「for a present」、ということでこのように表現できます:「For a present, rather than objects that will be left over, it is better to take food that won't be left over」