"That's even more of a reason not to."
「尚更、〜〜しないほうがいいよ」
* even more: 更に、尚更
* reason: 理由
* not to 〜: 〜しない
直訳すると「それは、尚更〇〇しない理由だよ」で、例えば雪が降っていると言うのは尚更、自転車に乗らない方がいい理由になるよ、と言う場合に使われます。
"That's even more of a reason not to." は not to の後が省略されているので相手が何か提案をした場合に既に文脈に上がった行為について「尚更やめた方がいいよ」と言う場合に使いますが、not to の後に cycle (自転車に乗る)、go outside(外出する)などと補足してももちろん大丈夫です。
ご参考になれば幸いです。