Don't worry, we'll take care of it. / we'll handle the rest!
We'll take care of the rest!
NORIKOさん、こんにちは。
「取り扱いはこちらにお任せください」の一般的な英訳は "Please let us handle it (for you)"
又は "Please let us take care of it (for you)" になります。
この場面の自然な言い方にすると、"Don't worry..." を追加しますと、「心配しないで。。。」と言う優しい意味合いが付けられます。
"We'll take care of the rest!" / "We'll handle the rest!" は直訳しますと 「続きはこちらにお任せください」になります。「ここまで持ってくれてありがとう、この後の取り扱いはこちらにお任せください」と言うニュアンスになります。
the rest = 残り（の手続き）
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
