It broke とは「壊れちゃった」という意味です。"break" は一般的な言葉です。物によって、違う言葉を使えますので、気を付けてください。
"Fix" も一般的な言葉なので、どんなシチュエーションでも使えます。
1、(組み立てたレゴブロックが壊れた "The Lego blocks that were assembled came off")この場合、"came off" を使いました。「取れた」を表します。
2、(紙で作った作品が破れたからテープで貼り直してほしい The picture that was drawn was torn, so I want you to fix it with tape.)
この場合、"was torn" を使いました。「破られた」を表します。
3、(パズルがバラバラになってはめてほしい The puzzle is scattered, so I want you to put it together)
この場合、"scattered" とは「バラバラ」という意味です。あと、"I want you to put it together" とは「はめてほしい」を表します。